如圖所示，質量為2m的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定台階相距S，長木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之...
問題詳情：
如圖所示，質量為2m的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定台階相距S，長木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之一圓弧，圓弧的下端與木板水平相切但不相連。質量為m的滑塊B（可視為質點）以初速度
從圓弧的頂端沿圓弧下滑，當B到達最低點時，B從A右端的上表面水平滑入同時撤走圓弧．A與台階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力，A、B之間動摩擦因數為μ，A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g．試分析下列問題：
（1）滑塊B到圓弧底端時的速度大小v1；
（2）A與台階只發生一次碰撞，求S滿足的條件；
（3）S在滿足（2）條件下，討論A與台階碰撞前瞬間B的速度。
【回答】
（1）
（2）
（3）
或
【解析】
試題分析: （1）滑塊B從釋放到最低點，機械能守恆，取水平面為零勢面，由機械能守恆定律得：
①
由①解得： 
②
（2）設A與台階碰撞前瞬間，A、B的速度分別為vA和vB，由動量守恆定律得：
③
若A與台階只碰撞一次，碰撞後必須滿足：
④
對A應用動能定理：
⑤
聯立③④⑤解得：
⑥
即A與台階只能碰撞一次的條件是：
（3）設S=
時，A左端到台階板前瞬間，A、B恰好達到共同速度
，由動量守定律得：
⑦
對A應用動能定理：
⑧
聯立⑦⑧得：
討論： （i）當
即
時，AB共速後A才與擋板碰撞．
由⑦式可得A與台階碰撞前瞬間的A、B的共同速度為：
即A與台階碰撞前瞬間B的速度為：
（ii）當
即
時，AB共速前A就與台階碰撞，
對A應用動能定理有：
由上式解得A與台階碰撞前瞬間的速度：
設此時B的速度為
，由動量守恆定律得：
由上式解得：
考點：考查動量守恆定律；機械能守恆定律．
【名師點睛】本題木塊在小車上滑動的類型，分析物體的運動過程，對於系統運用動量守恆列方程，對於單個物體運用動能定理列式求解位移，都是常用的思路，要加強這方面的練習，提高解決綜合問題的能力．
知識點：機械能守恆定律
題型：解答題
