已知數列{an}的前n項和為Sn，且a2=8，Sn=﹣n﹣1．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）求數列{}...
來源：國語幫 1.72W
問題詳情：
已知數列{an}的前n項和為Sn，且a2=8，Sn=
﹣n﹣1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{
}的前n項和Tn．
【回答】
解：（I）∵a2=8，Sn=
﹣n﹣1．
可得a1=S1=
﹣2=2，
∴n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=
﹣n﹣1﹣
，化為：an+1=3an+2，
∴an+1+1=3（an+1），∴數列{an+1}是等比數列，第二項為9，公比為3．
∴an+1=9×3n﹣2=3n．對n=1也成立．
∴an=3n﹣1．
（II）
=
=
﹣
．
∴數列{
}的前n項和Tn=
+
+…+
=
﹣
．
知識點：數列
題型：解答題
