設f(x)是定義在R上恆不為0的函數,對任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=...
來源:國語幫 2.81W
問題詳情:
設f(x)是定義在R上恆不為0的函數,對任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n為常數),則數列{an}的前n項和Sn的取值範圍是( )
A. | [,2) | B. | [,2] | C. | [,1] | D. | [,1) |
【回答】
D解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=,
∴f(n)=()n,∴Sn==1﹣∈[,1).*:D
知識點:數列
題型:選擇題