實數m為何值時，複數z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數．
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問題詳情：
實數m為何值時，複數z＝
＋(m2＋2m－3)i是(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數．
【回答】
[解] (1)要使z是實數，m需滿足m2＋2m－3＝0，且
有意義，即m－1≠0，解得m＝－3.
(2)要使z是虛數，m需滿足m2＋2m－3≠0，且
有意義，即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.
(3)要使z是純虛數，m需滿足
＝0，m－1≠0，且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或m＝－2.
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：解答題
