已知複數z＝bi(b∈R)，是純虛數，i是虛數單位．(1)求複數z；(2)若複數(m＋z)2所表示的點在第二象...

問題詳情：

已知複數z＝bi(b∈R)，是純虛數，i是虛數單位．

(1)求複數z；

(2)若複數(m＋z)2所表示的點在第二象限，求實數m的取值範圍．

【回答】

．解：（1）∵z＝bi（b∈R），∴．

又∵是純虛數，∴，

∴b＝2，即z＝2i．                                          ----5分

（2）∵z＝2i，m∈R，∴（m+z）2＝（m+2i）2＝m2+4mi+4i2＝（m2﹣4）+4mi，

又∵複數所表示的點在第二象限，∴，

解得0<m＜2，即m∈（0，2）時，複數所表示的點在第二象限．    ---10分

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題