設m∈R，複數z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虛數，求m的取值範圍．
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問題詳情：
設m∈R，複數z1＝
＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虛數，求m的取值範圍．
【回答】
[解] ∵z1＝
＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，∴z1＋z2＝
＋[(m－15)＋m(m－3)]i
＝
＋(m2－2m－15)i.
∵z1＋z2為虛數，∴m2－2m－15≠0且m≠－2，
解得m≠5，m≠－3且m≠－2(m∈R)．
所以m的取值範圍為(－∞，－3)∪(－3，－2)∪(－2,5)∪(5，＋∞)．
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：解答題
