已知複數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，複數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2...
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問題詳情：
已知複數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，複數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2.
【回答】
解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，
∴z1－2＝
＝－i，
∴z1＝2－i.
設z2＝a＋2i(a∈R)，
則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.
又∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：解答題
