已知Z是複數，且滿足2Z+|Z|﹣2i=0，則Z= ．
來源：國語幫 1.11W
問題詳情：
已知Z是複數，且滿足2Z+|Z|﹣2i=0，則Z= ．
【回答】
考點：
複數代數形式的乘除運算．
專題：
計算題．
分析：
設z=a+bi（a，b∈R），代入已知等式，根據複數相等的充要條件可得方程組，解出即可．
解答：
解：設z=a+bi（a，b∈R），
則2Z+|Z|﹣2i=0，即2（a+bi）+
﹣2i=0，所以（2a+
）+（2b﹣2）i=0，
所以
，解得
，
所以z=﹣
+i，
故*為：﹣
+i．
點評：
本題考查複數代數形式的運算及複數相等的充要條件，考查學生的計算能力．
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：填空題
