如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以A為圓心,1為半徑畫圓,E是⊙A上一動點,P是BC上的一動點,則P...
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問題詳情:
如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以A為圓心,1為半徑畫圓,E是⊙A上一動點,P是BC上的一動點,則PE+PD的最小值是 .
【回答】
4.
【解析】
試題分析:如圖,以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形A′BCD′以及對稱圓A′,連接A′D交BC於P,則DE′就是PE+PD最小值;
∵矩形ABCD中,AB=2,BC=3,圓A的半徑為1,∴A′D′=BC=3,DD′=2DC=4,AE′=1,
∴A′D=5,∴DE′=5﹣1=4,∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4,故*為4.
考點:軸對稱-最短路線問題.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:填空題