如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，若按此規律排列下去，則第n個圖形中有

問題詳情：

如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，若按此規律排列下去，則第n個圖形中有__個小圓圈．

【回答】

n2+n+4

【分析】

觀察圖形的變化可得前幾個圖形的小圓圈的個數，進而可以尋找規律即可．

【詳解】

觀察圖形的變化可知：

第1個圖形中有小圓圈的個數：1×2+4＝6個；

第2個圖形中有小圓圈的個數：2×3+4＝10個；

第3個圖形中有小圓圈的個數：3×4+4＝16個；

…

則第n個圖形中有小圓圈的個數為：n（n+1）+4＝n2+n+4．

故*為：n2+n+4．

【點睛】

本題考查了規律型：圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．

知識點：整式

題型：填空題