小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規律排放了一組圖案(如圖所示),每個圖案中他只在最下面的正方體上寫“...

問題詳情：

小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規律排放了一組圖案(如圖所示),每個圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)個圖案中有1個正方體,第(2)個圖案中有3個正方體,第(3)個圖案中有6個正方體，……按照此規律，從第(100)個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（   ）

A．                             B．                               C．                             D．

【回答】

D

【解析】

根據圖形規律可得第n個圖形共有1+2+3+4+...+n=個正方體，最下面有n個帶“心”字正方體，從而得出第100個圖形的情況，再利用概率公式計算即可．

【詳解】

解：由圖可知：

第1個圖形共有1個正方體，最下面有1個帶“心”字正方體；

第2個圖形共有1+2=3個正方體，最下面有2個帶“心”字正方體；

第3個圖形共有1+2+3=6個正方體，最下面有3個帶“心”字正方體；

第4個圖形共有1+2+3+4=10個正方體，最下面有4個帶“心”字正方體；

...

第n個圖形共有1+2+3+4+...+n=個正方體，最下面有n個帶“心”字正方體；

則：第100個圖形共有1+2+3+4+...+100==5050個正方體，最下面有100個帶“心”字正方體；

∴從第(100)個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是，

故選：D．

【點睛】

本題考查了圖形變化規律，概率的求法，解題的關鍵是總結規律，得到第100個圖形中總正方體的個數以及帶“心”字正方體個數．

知識點：隨機事件與概率

題型：選擇題