如圖，把同樣大小的黑*棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第20個圖需要黑*棋子的個數為
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問題詳情：
如圖，把同樣大小的黑*棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第20個圖需要黑*棋子的個數為_________．
【回答】
440
【解析】
先觀察圖形得出前四個圖中黑*棋子的個數，再歸納類推出一般規律，由此即可得．
【詳解】
觀察圖形可知，黑*棋子的個數變化有以下兩條規律：
（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑*棋子
（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑*棋子的個數變化依次是
即第1個圖需要黑*棋子的個數為
第2個圖需要黑*棋子的個數為
第3個圖需要黑*棋子的個數為
第4個圖需要黑*棋子的個數為
歸納類推得：第n個圖需要黑*棋子的個數為
，其中n為正整數
則第20個圖需要黑*棋子的個數為
故*為：440．
【點睛】
本題考查了整式的圖形規律探索題，依據圖形，正確歸納類推出一般規律是解題關鍵．
知識點：幾何圖形
題型：填空題
