如圖一組有規律的正多邊形，各正多邊形中的*影部分面積均為，按此規律，則第個正多邊形的面積為
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問題詳情：
如圖一組有規律的正多邊形，各正多邊形中的*影部分面積均為
，按此規律，則第
個正多邊形的面積為__________．
【回答】
．
【解析】第一個：正多邊形的面積等於
；
第二個：如圖作
於
，
設正六邊形的邊長為2，
正六邊形的一個內角為
，
，則
，
，
的面積為：
，
，
正六邊形的面積為：
，
第三個：如圖，
正八邊形的一個內角為
，
，
設正八邊形的邊長為2，則
，
的面積為1，
四邊形
的面積為
，
，
正八邊形的面積為
，通過計算可以看出：第
個正多邊形的面積為
．
知識點：正多邊形和圓
題型：填空題
