乘法公式的探究與應用：（1）如圖*，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出*影部分面積是　  ...

問題詳情：

乘法公式的探究與應用：

（1）如圖*，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出*影部分面積是　   　（寫成兩數平方差的形式）

（2）小穎將*影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是　   　，寬是　   　，面積是　   　（寫成多項式乘法的形式）．

（3）比較*乙兩圖*影部分的面積，可以得到公式（兩個）

公式1：　   　

公式2：　   　

（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．

【回答】

【解答】解：（1）*影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；

（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a﹣b）；

故*為：a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；

（3）由（1）、（2）得到，公式1：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

公式2：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

故*為：（a+b）（a﹣b），a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；

（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91．

知識點：乘法公式

題型：解答題