如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用...

問題詳情：

如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩個圖形的面積，可以驗*的等式是(　　)

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

【回答】

D

【分析】

根據左圖中*影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．

【詳解】

∵左圖中*影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）． 故選D．

【點睛】

此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示*影部分面積是解題的關鍵．

知識點：乘法公式

題型：選擇題