圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪*剪成四個完全相同的小長方形，然後按圖2所示拼成一個正方形．(1)...
來源：國語幫 3.21W
問題詳情：
圖1是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪*剪成四個完全相同的小長方形，然後按圖2所示拼成一個正方形．
(1)你認為圖2中的*影部分的正方形的邊長等於 ；
(2)試用兩種不同的方法求圖2中*影部分的面積．
方法1： ；方法2： .
(3)根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎？
，
，
： .
(4)根據(3)題中的等量關係，解決如下問題：
已知
，，求① 
； ② 
。
【回答】
(1)你認為圖2中的*影部分的正方形的邊長等於x－y；
(2)試用兩種不同的方法求圖2中*影部分的面積．
方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy.
(3)根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎？
(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.
(4)根據(3)題中的等量關係，解決如下問題：
若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.
解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.
知識點：乘法公式
題型：解答題
