如圖，有一塊矩形硬紙板，長，寬．在其四角各剪去一個同樣的正方形，然後將四周突出部分折起，可製成一個無蓋長方體盒...
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問題詳情：
如圖，有一塊矩形硬紙板，長
，寬
．在其四角各剪去一個同樣的正方形，然後將四周突出部分折起，可製成一個無蓋長方體盒子．當剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側面積為
？
【回答】
當剪去正方形的邊長為
cm時，所得長方體盒子的側面積為
．
【分析】
設剪去正方形的邊長為
，則做成無蓋長方體盒子的底面長為
，寬為
，高為
，根據長方體盒子的側面積為
，即可得出關於
的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．
【詳解】
設剪去正方形的邊長為
，則做成無蓋長方體盒子的底面長為
，寬為
，高為
，
依題意，得： 
，
整理，得： 
，
解得： 
，
，
當
時，
，不合題意，捨去，
∴
，
答：當剪去正方形的邊長為
cm時，所得長方體盒子的側面積為
．
【點睛】
本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關係，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．
知識點：實際問題與一元二次方程
題型：解答題
