一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形後，把剩餘部分...

問題詳情：

一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形後，把剩餘部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．

【回答】

【考點】一元二次方程的應用；展開圖摺疊成幾何體．

【分析】設剪去的正方形邊長為xcm，那麼長方體紙盒的底面的長為（30﹣2x）cm，寬為（20﹣2x）cm，然後根據底面積是81cm2即可列出方程求出即可．

【解答】解：設剪掉的正方形紙片的邊長為x cm．

由題意，得 （30﹣2x）（20﹣2x）=264．

整理，得  x2﹣25x+84=0．

解方程，得    x1=4，x2=21（不符合題意，捨去）．

答：剪掉的正方形的邊長為4cm．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題