23.如圖,把長為40cm,寬為30cm的長方形硬紙板,剪掉2個小正方形和2個小長 方形(*影部分即剪掉的...
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問題詳情:
23.如圖,把長為40cm,寬為30cm的長方形硬紙板,剪掉2個小正方形和2個小長
方形(*影部分即剪掉的部分),將剩餘部分折成一個有蓋的長方體盒子,設剪掉的小正
方形邊長為x cm.(紙板的厚度忽略不計)
(1)長方體盒子的長、寬、高分別為 (單位:cm);
(2)若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm2,求此時長方體盒子的體積.
【回答】
解:(1)30-2x、20-x、x;··················· 3分
(2)根據圖示,可得2(x2+20x)=30×40-950
解得x1=5,x2=-25(不合題意,捨去)
長方體盒子的體積V=(30-2×5)×5×(20-5)=20×5×15=1500(cm3).
答:此時長方體盒子的體積為1500 cm3.············ 8分
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題