在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形，再沿虛線剪開，如圖①，然後拼成一個梯形，如圖②．根據這兩個圖形的面...
來源：國語幫 1.57W
問題詳情：
在邊長為
的正方形中剪掉一個邊長為
的小正方形
，再沿虛線剪開，如圖①，然後拼成一個梯形，如圖②．根據這兩個圖形的面積關係，用等式表示是____________．
【回答】
a2-b2=(a+b)(a-b)
【解析】
根據正方形的面積公式和梯形的面積公式，即可求出*.
【詳解】
∵第一個圖形的面積是a2-b2，
第二個圖形的面積是
（b＋b＋a＋a）（a－b）＝（a＋b）（a－b），
∴根據兩個圖形的*影部分的面積相等得：
a2-b2=(a+b)(a-b).
故*為a2-b2=(a+b)(a-b).
【點睛】
本題考查了平方差公式得幾何背景，熟練掌握平方差公式的定義是本題解題的關鍵.
知識點：乘法公式
題型：填空題
