用棋子擺下面一組正方形圖案：依照規律填寫表中空格：圖形序列①②③④⑤… ⑩每邊棋子顆數 2 3………棋子總顆數...
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
用棋子擺下面一組正方形圖案：
依照規律填寫表中空格：
圖形序列 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … | ⑩ |
每邊棋子顆數 | 2 | 3 | … | … | … | ||
棋子總顆數 | 4 | 8 | … | … | … |
（2）照這樣的規律擺下去，當每邊有n顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是 ，第100個圖形需要的棋子顆數是 ．
【回答】
【考點】規律型：圖形的變化類．
【分析】（1）此題可以按照正方形的周長進行計算：第一個圖形中，每邊有2顆棋子，則共有2×4﹣4=4個；第二個圖形中，每邊有n顆棋子，則共有3×4﹣4=8個，依此類推，則每邊有n顆棋子，所需要棋子總顆數是4n﹣4；
（2）根據正方形的周長進行計算．
【解答】解：（1）依照規律填寫表中空格：
圖形序列 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … | ⑩ |
每邊棋子顆數 | 2 | 3 | … | … | 6 | … | （11） |
棋子總顆數 | 4 | 8 | … | … | （20） | … | （40） |
（2）當每邊有n顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是4n﹣4，
第100個圖形需要的棋子顆數是396．
【點評】按照正方形的周長計算的時候，注意各個頂點重複了依次，應當再進一步減去4．
知識點：整式
題型：解答題
