如圖所示,在正三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=AA1,點D是A1B1的中點,點E在A1C1上,且DE⊥AE...
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問題詳情:
如圖所示,在正三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=AA1,點D是A1B1的中點,點E在A1C1上,且DE⊥AE.求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值.
【回答】
解 如圖所示,
設O是AC的中點,以O為原點建立空間直角座標系,不妨設AA1=,則AB=2,相關各點的座標分別是A(0,-1,0),B(,0,0),C1(0,1,),
由此可知,直線AD和平面ABC1所成角的正弦值為.
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題