一艘小船在靜水中的速度是6m/s，一條河寬60m，河水流速是8m/s，下列説法正確的是(  )A．小船在這條河...

問題詳情：

一艘小船在靜水中的速度是6m/s，一條河寬60m，河水流速是8m/s，下列説法正確的是(   )

A．小船在這條河中運動的最大速度是10m/s

B．小船渡過這條河的最小位移是80m

C．小船以最小位移渡河時，所需的渡河時間為s

D．小船渡過這條河的最短時間是10s

【回答】

BCD

【解析】

當小船在靜水中的速度與河水流速方向相同時，小船在這條河中運動速度最大；當小船的合速度方向與小船在靜水中的速度方向垂直時有最小位移，根據三角形相似可得最小位移和渡河時間；當小船在靜水中的速度方向垂直河岸時，渡河時間最短。

【詳解】

A、當小船在靜水中的速度與河水流速方向相同時，小船在這條河中運動速度最大，最大速度為14m/s，故A錯誤。

B、由於小船的速度小於河水的流速，小船不能橫渡，如下圖示，當小船的合速度方向與小船在靜水中的速度方向垂直時有最小位移，由速度三角形和幾何三角形相似可得，小船的最小位移AC=AB=60m=80m，故B正確。

C、設v船與上游河岸的夾角為，=，則=，小船以最小位移渡河時，所需的渡河時間：t==s=s，故C正確。

D、當小船在靜水中的速度方向垂直河岸時，渡河時間最短為：t=t==10s，故D正確

故選：BCD

知識點：運動的合成與分解

題型：選擇題