設函數.（1）若，求的最小值；（2）若，討論函數的單調*．
來源：國語幫 2.52W
問題詳情：
設函數
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，討論函數
的單調*．
【回答】
【解析】
試題分析：（Ⅰ）
時，
，
.
當
時，
；當
時，
.
所以
在
上單調減小，在
上單調增加
故
的最小值為
（Ⅱ）若
，則
，定義域為
.
，
由
得
，所以
在
上遞增，
由
得
，所以
在
上遞減，
所以，
，故
.
所以
在
上遞增.
考點：利用導數求函數
最值及單調區間
點評：第二小題求單調區間時，原函數的導數大於零（或小於零）的不等式不容易解，此時對導函數再次求其導數，判斷其最值，從而確定原函數的導數的正負，得到原函數單調*
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
