已知正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點D，E分別在線段OC，AB...

問題詳情：

已知正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點D，E分別在線段OC，AB上運動，且OD＝BE，設AD與OE交於點G，則點G的軌跡方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x2(0≤x≤1)   

D．y＝1－x2(0≤x≤1)

【回答】

A

[解析]　設D(0，λ)，E(1,1－λ)(0≤λ≤1)，所以線段AD方程為y＝－λx＋λ(0≤x≤1)，線段OE方程為y＝(1－λ)x(0≤x≤1)，聯立方程組(λ為參數)，消去參數λ得點G的軌跡方程為y＝x(1－x)(0≤x≤1)，故A正確．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題