設函數f(x)=(a>0).(1)判斷函數的奇偶*;(2)探究函數f(x)在[,+∞)上的單調*,並用單...

問題詳情：

設函數f(x)=(a>0).

(1)判斷函數的奇偶*;

(2)探究函數f(x)在[,+∞)上的單調*,並用單調*的定義*.

【回答】

解:(1)f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),

因為f(-x)==-=-f(x),

所以f(x)為奇函數.

(2)函數f(x)在[,+∞)上單調遞增,

*:任取x1,x2∈[,+∞),且x1<x2,

則f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-),

因為x1,x2∈[,+∞),且x1<x2,

所以x1-x2<0,1->0,

則f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),

所以函數f(x)在[,+∞)上單調遞增.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題