已知{an}是公比為q的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列.(1)求q的值；(2)設{bn}是以2為首項，...
來源：國語幫 1.61W
問題詳情：
已知{an}是公比為q的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列.
(1)求q的值；
(2)設{bn}是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為Sn，當n≥2時，比較Sn與bn的大小，並説明理由.
【回答】
(1)由題設2a3＝a1＋a2，即2a1q2＝a1＋a1q，
∵a1≠0，∴2q2－q－1＝0.
∴q＝1或－
.
(2)若q＝1，則Sn＝2n＋
·1＝
.
當n≥2時，Sn－bn＝Sn－1＝
＞0.
故Sn＞bn.
若q＝－
，則Sn＝2n＋
(－)＝
當n≥2時，Sn－bn＝Sn－1＝－
，
故對於n∈N＋，當2≤n≤9時，Sn＞bn；當n＝10時，Sn＝bn；
當n≥11時，Sn＜bn.
知識點：數列
題型：解答題
