已知函數.（I）求f(x)的最小正週期；（II）求*：當時，．
來源：國語幫 2.62W
問題詳情：
已知函數
.
（I）求f(x)的最小正週期；
（II）求*：當
時，
．
【回答】
（1）
（2）見解析
【解析】
試題分析：（Ⅰ）首先根據兩角差的餘弦公式化簡，再根據輔助角公式化簡為
，最後根據公式
求週期；（Ⅱ）先求
的範圍再求函數的最小值.
試題解析:（Ⅰ）
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所以
的最小正週期
.
（Ⅱ）因為
，
所以
.
所以
.
所以當
時，
.
【名師點睛】本題考查三角函數式的恆等變形及三角函數的圖象與*質，屬於基礎題，要求準確應用兩角差的餘弦公式和輔助角公式進行變形，化為標準的
的形式，藉助正弦函數的*質去求函數的週期、最值等，但要注意函數的定義域，求最值時要注意自變量的取值.
知識點：三角函數
題型：解答題
