如圖，AB∥CD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當點P運動到某一位置時，連接PA，PB．（1）當點P在運動...
來源：國語幫 3.34W
問題詳情：
如圖，AB∥CD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當點P運動到某一位置時，連接PA，PB．
（1）當點P在運動過程中構成了不同類型的∠APC，試畫出各種不同類型的∠APB．
（2）請直接寫出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的等量關係．
【回答】
試題分析：（1）不同類型的角有鋭角、直角、鈍角、平角．如圖．
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；
*：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
過P作PM∥AB，
則∠PAB+∠APM=180°；
∵AB∥CD，∴PM∥CD，
∴∠PCD+∠CPM=180°；
∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
同理，用第二個圖可以得到∠APC=∠PAB+∠PCD.
【難度】一般
知識點：平行線的*質
題型：解答題
