如圖,正方形ABCD邊長為4,點P從點A運動到點B,速度為1,點Q沿B﹣C﹣D運動,速度為2,點P、Q同時出發...
來源:國語幫 2.09W
問題詳情:
如圖,正方形ABCD邊長為4,點P從點A運動到點B,速度為1,點Q沿B﹣C﹣D運動,速度為2,點P、Q同時出發,則△BPQ的面積y與運動時間t(t≤4)的函數圖象是( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考點】E7:動點問題的函數圖象.
【分析】本題應分兩段進行解答,①點P在AB上運動,點Q在BC上運動,②點P在AB上運動,點Q在CD上運動,依次得出y與t的關係式即可得出函數圖象.
【解答】解:①點P在AB上運動,點Q在BC上運動,即0≤t≤2,
此時AP=t,BP=4﹣t,QB=2t,
故可得y=PB•QB=(4﹣t)•2t=﹣t2+4t,函數圖象為開口向下的拋物線;
②點P在AB上運動,點Q在CD上運動,即2<t≤4
此時AP=t,BP=4﹣t,△BPQ底邊PB上的高保持不變,為正方形的邊長4,
故可得y=BP×4=﹣2t+8,函數圖象為直線.
綜上可得全過程的函數圖象,先是開口向下的拋物線,然後是直線;
故選:B.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題