如圖，P是等邊三角形ABC中的一個點，PA=2，PB=2 ，PC=4，則三角形ABC的邊長為
來源：國語幫 2.1W
問題詳情：
如圖，P是等邊三角形ABC中的一個點，PA=2，PB=2
， PC=4，則三角形ABC的邊長為________
【回答】
2
【詳解】
解：將△BAP繞B點逆時針旋轉60°得△BCM，則BA與BC重合，如圖，
∴BM＝BP，MC＝PA＝2，∠PBM＝60°．
∴△BPM是等邊三角形，
∴PM＝PB＝
，
在△MCP中，PC＝4，
∴PC2＝PM2＋MC2且PC＝2MC．
∴△PCM是直角三角形，且∠CMP＝90°，∠CPM＝30°．
又∵△PBM是等邊三角形，∠BPM＝60°．
∴∠BPC＝90°，
∴BC2＝PB2＋PC2＝(
)2＋42＝28，
∴BC＝
．
故*為
．
【點睛】
本題考查了旋轉的*質：旋轉前後的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等，還考查了等邊三角形的判定和*質，勾股定理及其逆定理，通過旋轉構造出直角三角形是解決此題的關鍵．
知識點：等腰三角形
題型：填空題
