在一個錐體中，作平行於底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為...
來源：國語幫 6.82K
問題詳情：
在一個錐體中，作平行於底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（ ）
A．1： B．1：9 C．1： D．1：（）
【回答】
D【考點】稜柱、稜錐、稜台的體積．
【專題】計算題．
【分析】幾何體中，體積比是相似比的立方，面積比是相似比的平方，直接求解即可．
【解答】解：設小錐體的高為h1，大錐體的高為h2，利用一個錐體被平行於底面的截面所截得的小錐體與原錐體體積之比等於相似比的立方，
而這個截面面積與底面面積之比等於相似比的平方，即=，可得
所以，所以
故選D
【點評】本題是基礎題，考查幾何體的體積比與相似比的關係，常用此法簡化解題過程，同學注意掌握應用．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
