三稜錐被平行於底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC...
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問題詳情:
三稜錐被平行於底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為A1B1C1,
∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.
(1)*:BCA1D;
(2)求二面角A-CC1-B的餘弦值.
【回答】
解:(Ⅰ)平面平面,
.在中,,
,,又,
,,即.
又,平面, 又A1D平面.
A1D. …………………6分
(Ⅱ)如圖,作交於點,連接,
由已知得平面.∴AB┴CC1,又CC1AE=E,
∴CC1┴平面AEB, ∴CC1┴BE,
為二面角的平面角.
過作交於點,
則,,
.
在中,.
在中,AB=, AE=, ∴BE=.
即二面角的餘弦值為.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題