已知函數f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，則的值為   ．

問題詳情：

已知函數f(x)＝cosx(sin x＋cosx)，若，則的值為    ．

【回答】

解析一：f(x)＝cosx(sin x＋cosx)－＝sin xcosx＋cos2x－＝sin 2x＋－＝sin 2x＋cos 2x＝sin，因為，所以，所以。

解析二：f(x)＝cosx(sin x＋cosx)－＝sin xcosx＋cos2x－＝sin 2x＋－＝sin 2x＋cos 2x，

因為，所以sin 2α＋cos 2α＝，

所以。

知識點：三角恆等變換

題型：填空題