已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題關於的方程無實根，若“∧”為假命題，“∨”為真命題，求實數的取值範圍．
來源：國語幫 2.28W
問題詳情：
已知命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓，命題
關於
的方程
無實根，若“
∧
”為假命題，“
∨
”為真命題，求實數
的取值範圍．
【回答】
∵方程
表示焦點在y軸上的橢圓，
∴
，即
即﹣1＜m＜1，
∴若命題p為真命題，求實數m的取值範圍是（﹣1，1）；
若關於x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，則判別式△=4m2﹣4（2m+3）＜0，
即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3．
若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則p，q為一個真命題，一個假命題，
若p真q假，則
，此時無解，
柔p假q真，則
，得1≤m＜3.綜上，實數m的取值範圍是[1，3）．
知識點：函數的應用
題型：解答題
