命題p：方程有兩個不相等的正根；命題q：方程無實根．求使p∨q為真，p∧q為假的實數m的取值範圍．

問題詳情：

命題p：方程有兩個不相等的正根；命題q：方程無實根．求使p∨q為真，p∧q為假的實數m的取值範圍．

【回答】

(－∞，－2]∪[－1，3)

解析　設方程x2＋2mx＋1＝0的兩根分別為x1，x2，由得m＜－1，

所以命題p為真時：m＜－1.               由方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無實根，可知Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0，得－2＜m＜3，所以命題q為真時：－2＜m＜3.         由p∨q為真，p∧q為假，可知命題p，q一真一假，     當p真q假時，此時m≤－2；          

當p假q真時，此時－1≤m＜3，所以所求實數m的取值範圍是m≤－2或－1≤m＜3.                                       

知識點：基本初等函數I

題型：解答題