.設命題p：函數在區間單調遞增，命題使得.如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實數a的取值範...

問題詳情：

.設命題p：函數在區間單調遞增，命題使得.如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實數a的取值範圍.

【回答】

或

【解析】

【分析】

對於命題，利用求得函數的導數，利用分離常數法求得的取值範圍.對於命題，利用判別式為非負數，求得的取值範圍.由於或真，且假，故一真一假，分別求得真假和假真時，的取值範圍，然後取並集求得題目所求的取值範圍.

【詳解】解：當P為真命題：，在[2,3]恆成立，即，∵為單調增函數，∴，即；

當q真命題時，即，∴或；

由題意p，q一真一假，即當p真q假：；當q真p假：，

綜上所述，或.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題