設命題p：函數的定義域為R；命題q：不等式對一切均成立．（1）如果P是真命題，求實數a的取值範圍；（2）如果命...
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問題詳情：
設命題p：函數
的定義域為R；命題q：不等式
對一切
均成立．
（1）如果P是真命題，求實數a的取值範圍；
（2）如果命題“
”為真命題，“
”為假命題，求實數a的取值範圍．
【回答】
（1）命題P是真命題，則若，
，a的取值範
．
（2）若命題q是真命題，設
，令
，
。當
時y取最大值
，
，又因為“
”為真命題，“
”為假命題，
所以
一真一假。
① 若p真q假，
，且
，則得
；
② 若p假q真，則得
，且
，得
．
綜上，實數a的取值範圍為
或
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
![設命題：函數在區間[－1,1]上單調遞減；命題：使等式成立，如果命題或為真命題，且為假命題，求的取值範圍.](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a0b3ac/a0eda0bbb9682b0b4044-s.gif "設命題：函數在區間[－1,1]上單調遞減；命題：使等式成立，如果命題或為真命題，且為假命題，求的取值範圍."){kind=small}
