在平面直角座標系中，拋物線C：．（1）當拋物線C經過點時，求拋物線的表達式及頂點座標；（2）當直線與直線關於拋...
來源：國語幫 8.79K
問題詳情：
在平面直角座標系
中，拋物線C：
．
（1）當拋物線C經過點
時，求拋物線的表達式及頂點座標；
（2）當直線
與直線
關於拋物線C的對稱軸對稱時，
求
的值；
（3）若拋物線C：
與
軸的交點的橫座標都在
和
之間（不包括
和
），結合函數的圖象，求
的取值範圍．
【回答】
（1）∵拋物線
：
經過點
∴
∴
∴
∴
∴拋物線的頂點座標是
．
（2）∵直線
與直線
相交於點
∴兩直線的對稱軸為直線
．
∵直線
與直線
關於拋物線
：
的對稱軸對稱
∴
∴
．
（3）利用函數圖像思考，因為拋物線C：
與
軸的交點的橫座標都在
和
之間（不包括
和
），所以當x=-1時，y>0,即m-4+1>0,
得m>3．又因為拋物線與x軸有交點，所以
，得
所以
．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
