已知：如圖，摺疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長度是（　　）...

問題詳情：

已知：如圖，摺疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長度是（　　）

A．3                           B．4                           C．5                           D．6

【回答】

C

【分析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝10，設BE＝a，則CE＝8﹣a，根據摺疊的*質可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，進而可得出FC＝4，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出關於a的一元二次方程，解之即可得出a值，將其代入8﹣a中即可得出線段CE的長度．

【詳解】

解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝10．

設BE＝a，則CE＝8﹣a，

根據翻折的*質可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，

∴FC＝4．

在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝4，

∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+42，

解得：a＝3，

∴8﹣a＝5．

故選C．

【點睛】

本題考查了翻折變換、矩形的*質、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出關於a的一元二次方程是解題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題