如圖，*、乙兩數學興趣小組測量山CD的高度.*小組在地面A處測量，乙小組在上坡B處測量，AB=200m.*小組...
來源：國語幫 3.06W
問題詳情：
如圖，*、乙兩數學興趣小組測量山CD 的高度. *小組在地面A處測量，乙小組在上坡B處測量，AB=200 m. *小組測得山頂D的仰角為45°，山坡B處的仰角為30°；乙小組測得山頂D 的仰角為58°. 求山CD的高度（結果保留一位小數）．
參考數據：
，
，供選用.
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【回答】
解：過B作BE⊥AC，BF⊥DC，E，F為垂足.
根據題意，有∠DAC=45°，∠BAC=30°，
∠DBF=58°，AB=200.
∵ BE⊥AC，BF⊥DC，DC⊥AC，
∴ 四邊形BECF是矩形.
∴ 
，
. …2分
設BF=
， 則CE=BF=
.
在Rt△ABE中，
，
，
∴ 
，
. …5分
在Rt△DBF中，
，
∴ 
. …7分
在Rt△DAC中，∠DAC=45°，
∴ AC=DC. 即
∴ 
. 解得，
.
∴ 
.
答：山高約為295.2 m..…10分
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
