如圖*、乙所示，某科技小組自制了一個測量水的深度的裝置，它由測量頭和控制盒構成，測量頭的測量面是一個塗有絕緣漆...

問題詳情：

如圖*、乙所示，某科技小組自制了一個測量水的深度的裝置，它由測量頭和控制盒構成，測量頭的測量面是一個塗有絕緣漆的面積為2cm2的壓敏電阻R1，R1的電阻隨水對它的壓力F的變化關係如圖*所示，控制盒內有一個定值電阻R0和一個最大阻值為90Ω的滑動變阻器R2，電源電壓保持不變，通過電路調節，可使控制盒的功率達最大值Pm，科技小組通過控制盒的功率最小值和Pm的比值來標記水的深度，不計導線的電阻，電壓表的量程為0﹣3V．科技小組在確保電路安全的情況下，進行如下的*作：ρ水＝1.0×103kg/m3；g取10Nkg）

（1）R1未放入水中時，閉合S，斷開S1，將R2的滑片移至最上端。此時電壓表示數達到最大值，R0的電功率為

P0，求：R1未放入水中時的電阻為　30　Ω。

（2）測量頭放到水下深度h1＝10m時，閉合S．斷開S1將R2的滑片移至某一位置時，R0的電功率為P0′，電路的總功率為P總，R1的電功率為P1．已知P0：P0′＝9：4，P總：P1＝6：1，求：此時R0兩端的電壓為　2　V。

（3）測量頭放到水下深度h2＝3m時。調節電路，控制盒的最小功率與Pm的比值為　5：18　。

【回答】

（1）30；（2）2；（3）5：18。

【解析】：

（1）R1未放入水中時，受到的水的壓力為0，由圖象可知，此時R1＝30Ω；

（2）R1未放入水中時，由圖知，閉合S，斷開S1，將R2的滑片移至最上端，此時R0、R1串聯，電壓表示數達到最大值3V，

由串聯電路特點和歐姆定律可得，電路中電流：I①，

測量頭放到水下深度h1＝10m時，R1受到壓力：

F＝pS＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2×10﹣4m2＝20N，

由圖象知，此時壓敏電阻R1的阻值為R1'＝10Ω，

此時，閉合S．斷開S1，將R2的滑片移至某一位置時，R0、R2、R1串聯，

由P＝I2R有：，可得：R總＝60Ω，

電路中電流：I'②，

，所以，

由①②可得：，解得：R0＝10Ω，

當閉合S，斷開S1，將R2的滑片移至最上端，電壓表示數達到最大值3V，

此時電路中電流：I＝I00.3A，

所以：I'I0.3A＝0.2A，

所以測量頭在水深10m時，R0兩端的電壓為：U0'＝I'R0＝0.2A×10Ω＝2V；

（3）由串聯電路特點和歐姆定律可得，電源電壓：

U＝I（R0+R1）＝0.3A×（10Ω+30Ω）＝12V，

當兩開關都閉合時，R0、R2串聯，當電壓表示數最大時電流最大，

電路中最大電流：I最大0.3A，

所以控制盒的功率達最大值：

Pm＝UI最大＝12V×0.3A＝3.6W；

測量頭放到水下深度h2＝3m時，R1受到壓力：

F'＝p'S＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×2×10﹣4m2＝6N，

由圖象知，此時壓敏電阻R1的阻值為R1″＝20Ω，

當變阻器R2連入阻值最大時，控制電路的總電阻最大為R控＝R0+R2大＝10Ω+90Ω＝100Ω，電流最小，P控有最小值，

則：P控最小＝（）2×R控＝（）2×100Ω＝1W，

所以控制盒的最小功率與Pm的比值為：1W：3.6W＝5：18。

知識點：九年級下

題型：計算題