某科技小組自制了一個測量池水深度的裝置，如圖*，它主要是由控制盒和測量盒構成，其電路連接如圖乙所示（連接導線帶...

問題詳情：

某科技小組自制了一個測量池水深度的裝置，如圖*，它主要是由控制盒和測量盒構成，其電路連接如圖乙所示（連接導線帶絕緣皮，足夠長，不計電阻和質量）｡測量盒是一個底面積為8cm2､高5cm､重2.0N的圓柱體，其底部為壓敏電阻R，R與水接觸的表面塗有絕緣漆，其阻值隨下表面壓力變化的部分參數見下表∶控制盒中電源電壓恆定，R0為定值電阻｡科技小組的同學將測量盒緩慢浸入水中，工作時測量盒底部始終與水平面相平，不考慮大氣壓強的影響。

(1)當測量盒浸入深度為1m時，電壓表的示數為1.5V，求此時R底部受到水的壓強｡

(2)當測量盒浸入深度為2m時，電壓表的示數為2.0V，求電源電壓和R0的阻值｡

(3)將測量盒放入水平池底（R與池底未緊密結合，導線鬆弛），靜止時電壓表示數為3V，則池水深度為多少米？

【回答】

(1) 1×104Pa；(2) 6V  5Ω；(3)5.8m

【解析】(1)由p=ρgh得R底部受到水的壓強

p1=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa

(2)由圖知壓敏電阻R與R0串聯，電壓表測量R0兩端的電壓，當h1為1m時，水對R底部的壓力為

F1=p1S=1×104Pa×8×10-4m2=8N；

查表得∶R1=15Ω，則有

U=I1R1+U0=R1+U0……①

當h2為2m時，水對R底部的壓力為

F2=p2S=ρgh2S=1×103kg/m3×10N/kg×2m×8×10-4m2=16N

查表得∶R2=10Ω，則有

U=I2R2+U0’=R2+U0……②

聯立①②式代入數據解得∶電源電壓U=6V，R0=5Ω

(3)電壓表示數為U3=3V時，有

U=I3R3+U3=R3+U3

代入數據解得R3=5Ω，查表得測量盒底部受到的總壓力F3=48N

又∶測量盒沉底時受到重力､支持力和浮力，其中G=2.0N

F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m2×0.05m=0.4N

則池底對測量盒底部的支持力

F支=G- F浮=2.0N-0.4N=1.6N

所以，水對測量盒底部的壓力為

F=F3-F支=48N-1.6N=46.4N

由

F=pS=1.0×103kg/m3×10 N/kg×h3×8×10-4m2=46.4N

解得h3=5.8m。

答：(1)當測量盒浸入深度為1m時，電壓表的示數為1.5V，求此時R底部受到水的壓強為1×104Pa；

(2)電源電壓為6V，R0的阻值為5Ω；

(3)將測量盒放入水平池底（R與池底未緊密結合，導線鬆弛），靜止時電壓表示數為3V，則池水深度為5.8m。

知識點：電功率單元測試

題型：計算題