數學興趣小組活動課上測量電線杆的高度.在位於電線杆同側的A、B處(點A、B及電線杆底部F在同一條直線上),測得...
來源:國語幫 3.31W
問題詳情:
數學興趣小組活動課上測量電線杆的高度.在位於電線杆同側的A、B處(點A、B及電線杆底部F在同一條直線上),測得電線杆頂部E的仰角分別為36°和45°(如圖所示).已知測量儀器距離地面都是1.5m,兩測點A、B的距離是12m,求電線杆的高度(,結果精確到0.1m)
【回答】
電線杆的高約為33.1m
【分析】
過點C作於點H,則,根據題意設,則,得到CH的長度,再根據在中,求解,由即可得到*;
【詳解】
解:過點C作於點H,則,
由題意可知,,,
,
∴,,
∴,
設,則,
∴,
在中,,
即:,
解得:,
即,
∴,
所以電線杆的高約為33.1m.
【點睛】
本題主要考查瞭解直角三角形的應用,關鍵是根據仰角構造直角三角形,利用三角函數的知識求解,掌握三角函數的相關知識是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題