.如圖，旗杆AB的頂端B在夕陽的餘輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數學課外興趣小組的同學正在測量旗杆的高度，在...
來源：國語幫 2.42W
問題詳情：
.如圖，旗杆AB的頂端B在夕陽的餘輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數學課外興趣小組的同學正在測量旗杆的高度，在旗杆的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： 
，求旗杆AB的高度（ 
，結果精確到個位）．
【回答】
解：延長BD，AC交於點E，過點D作DF⊥AE於點F．
∵i=tan∠DCF= 
= 
，
∴∠DCF=30°，
又∵∠DAC=15°，
∴∠ADC=15°，
∴CD=AC=10，
在Rt△DCF中，DF=CD•sin30°=10× 
=5（米），
CF=CD•cos30°=10× 
= 
，∠CDF=60°，
∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，
∴∠E=120°-90°=30°，
在Rt△DFE中，EF= 
= 
，
∴AE=10+ 
+ 
= 
+10，
在Rt△BAE中，BA=AE•tanE=（ 
+10）× 
=30+ 
≈36（米），
答：旗杆AB的高度約為36米．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
