如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30º，朝大樹方...
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問題詳情：
如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30º，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結果保留整數，參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，
≈1.73）
【回答】
13米.
【解析】
試題分析：根據矩形*質得出DG=CH，CG=DH，再利用鋭角三角函數的*質求出問題即可．
試題解析：如圖，過點D作DG⊥BC於G，DH⊥CE於H，
則四邊形DHCG為矩形．
故DG=CH，CG=DH，
在直角三角形AHD中，
∵∠DAH=30°，AD=6，
∴DH=3，AH=3
，
∴CG=3，
設BC為x，
在直角三角形ABC中，AC=
=
，
∴DG=3
+
，BG=x﹣3，
在直角三角形BDG中，∵BG=DG•tan30°，
∴x﹣3=（3
+
）
解得：x≈13，
∴大樹的高度為：13米．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
