如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°，45°，且A、B兩點...
來源：國語幫 2.37W
問題詳情：
如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°，45°，且A、B兩點間的距離為60 m，則樹的高度為( )
(A)(30＋30
)m (B)(30＋15
)m
(C)(15＋30
)m (D)(15＋15)m
【回答】
A.在△PAB中，∠PAB＝30°，∠APB＝15°，AB＝60 m，
sin15°＝sin(45°－30°)＝sin45°cos30°－cos45°sin30°
＝
×
－
×
＝
，
由正弦定理得：
＝
，
∴PB＝
＝30(
＋
)，
∴樹的高度為PBsin45°＝30(
＋
)×＝(30＋30
)m.
知識點：解三角形
題型：選擇題
