如圖,無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°,如果無人機距地面高度CD為米,點A、D、B...
來源:國語幫 5.29K
問題詳情:
如圖,無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°,如果無人機距地面高度CD為米,點A、D、B在同一水平直線上,則A、B兩點間的距離是_____米.(結果保留根號)
【回答】
100(1+)
【解析】
分析:如圖,利用平行線的*質得∠A=60°,∠B=45°,在Rt△ACD中利用正切定義可計算出AD=100,在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的*質得BD=CD=100,然後計算AD+BD即可.
詳解:如圖,
∵無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°,
∴∠A=60°,∠B=45°,
在Rt△ACD中,∵tanA=,
∴AD==100,
在Rt△BCD中,BD=CD=100,
∴AB=AD+BD=100+100=100(1+).
答:A、B兩點間的距離為100(1+)米.
故*為100(1+).
點睛:本題考查瞭解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題:解決此類問題要了解角之間的關係,找到與已知和未知相關聯的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:填空題