如圖，AB、CD為兩個建築物，建築物AB的高度為60米，從建築物AB的頂點A點測得建築物CD的頂點C點的俯角∠...
來源：國語幫 1.44W
問題詳情：
如圖，AB、CD為兩個建築物，建築物AB的高度為60米，從建築物AB的頂點A點測得建築物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建築物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建築物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建築物CD的高度（結果保留根號）．
【回答】
解：（1）根據題意得：BD∥AE，
∴∠ADB=∠EAD=45°，
∵∠ABD=90°，
∴∠BAD=∠ADB=45°，
∴BD=AB=60，
∴兩建築物底部之間水平距離BD的長度為60米；
（2）延長AE、DC交於點F，根據題意得四邊形ABDF為正方形，
∴AF=BD=DF=60，
在Rt△AFC中，∠FAC=30°，
∴CF=AF•tan∠FAC=60×=20，
又∵FD=60，
∴CD=60﹣20，
∴建築物CD的高度為（60﹣20）米．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
