如圖，直立於地面上的電線杆AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米...
來源：國語幫 2.71W
問題詳情：
如圖，直立於地面上的電線杆AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線杆頂端A的仰角為30°，試求電線杆的高度（結果保留根號）
【回答】
【考點】TA：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．
【分析】延長AD交BC的延長線於E，作DF⊥BE於F，根據直角三角形的*質和勾股定理求出DF、CF的長，根據正切的定義求出EF，得到BE的長，根據正切的定義解答即可．
【解答】解：延長AD交BC的延長線於E，作DF⊥BE於F，
∵∠BCD=150°，
∴∠DCF=30°，又CD=4，
∴DF=2，CF=
=2
，
由題意得∠E=30°，
∴EF=
=2
，
∴BE=BC+CF+EF=6+4，
∴AB=BE×tanE=（6+4
）×
=（2
+4）米，
答：電線杆的高度為（2
+4）米．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
